Выбор методов обучения

В системе действий учителя при разработке урока вслед за определением его целей и содержания важное место отводится выбору методов обучения, коими называют способы упорядоченной взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направленные на достижение поставленных образовательных, воспитательных и развивающих целей. Составными компонентами методов являются приемы обучения, с помощью которых решаются конкретные задачи, ведущие к достижению основной цели. Кроме того, говоря о выборе методов обучения, в дальнейшем изложении подразумевается под этим обращение и к технологиям обучения, в той или иной мере используемым при разработке урока.

В педагогической деятельности многих поколений накоплено и продолжает пополняться большое число приемов и методов обучения. Для их осмысления, обобщения и систематизации осуществляются различные классификации методов обучения . Отметим классификации, получившие в теории и практике обучения наибольшее распространение.

При классификации по источникам знаний выделяют словесные (рассказ, беседа, лекция и т. д.), наглядные (иллюстрации, демонстрации и т. д.) и практические методы обучения  (упражнения, лабораторные и практические работы и т. д.).

По характеру познавательной деятельности учащихся при усвоении различных видов содержания образования методы подразделяют на объяснительно-иллюстративные ( информационно-рецептивные), репродуктивные, проблемного изложения, частично поисковые (эвристические) и исследовательские. Перечисленные методы делили на репродуктивные (объяснительно-иллюстративный и репродуктивный), связанные с усвоением учеником готовых знаний и воспроизведением известных ему способов деятельности, и продуктивные (эвристический и исследовательский), отличающийся тем, что ученик добывает субъективно новые знания в результате творческой деятельности. Проблемное изложение относили к промежуточной группе, ибо оно в равной мере предполагает как усвоение готовой информации, так и элементы творческой деятельности. В дальнейшем, чтобы придать большую четкость рассмотренной классификации, стали выделять две группы методов: репродуктивную и проблемно-поисковую. Они включают наряду со всеми отмеченными выше методами и наблюдение, работу с учебником, программированное обучение и т. д.

Содержание методов обучения может раскрываться характером деятельности учителя и деятельности учащихся, т. е. определенным сочетанием следующих методов преподавания с соответствующими методами учения:

— информационно-сообщающего и исполнительского;

   — объяснительного и репродуктивного;

   — стимулирующего и частично поискового;

   — побуждающего и поискового;

   — инструктивного и практического.

Использование дидактических целей и задач занятий и соответствующих им видов деятельности учителя и учащихся в качестве основы классификации позволяет также выделить следующие методы обучения:

— коммуникативный, применяемый при усвоении готовых знаний с привлечением таких видов деятельности, как изложение учителем нового материала, в том числе проблемное изложение, восприятие его учащимися; беседа по содержанию нового учебного материала, в том числе эвристическая или проблемно-поисковая; работа с текстом учебника, в том числе самостоятельное изучение учащимися текста; оценка работы;

— познавательный — при восприятии, осмыслении и запоминании учащимися нового материала с привлечением наблюдения, моделирования, изучения иллюстраций, восприятия, анализа и обобщения демонстрируемых материалов;

— преобразовательный — при усвоении учащимися и творческом применении навыков и умений в процессе выполнения упражнений, проблемных заданий, познавательных и количественных задач, практической деятельности и т. п.;

— систематизирующий — при обобщении и систематизации широкого круга знаний, умений и навыков в ходе обобщающего изложения учителем знаний по нескольким связанным между собой разделам программы, изучаемым ныне и изученных ранее, в том числе и из
других курсов и предметов; обобщающая беседа по тем же материалам; составление систематизирующих таблиц.

— контрольный — при выявлении качества усвоения знаний, навыков и умений и их коррекция в процессе выполнения учащимися по заданию учителя контрольных письменных работ, контрольного устного опроса учащихся, выполнения практических заданий.
     Осуществление классификации на основе целостного подхода к методам обучения, учитывающего разносторонне назначение методов, выявленных педагогической наукой к данному периоду, позволяет выделить такие группы:

— методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, включающие словесные, наглядные и практические методы (аспект передачи и восприятия учебной информации); индуктивные и дедуктивные методы (логический аспект); репродуктивные и
проблемно-поисковые методы (аспект мышления); методы самостоятельной работы и работы под руководством преподавателя (аспект управления учением);

— методы стимулирования и мотивации учения, включающие методы стимулирования и мотивации интереса к учению, долга и ответственности;

— методы контроля и самоконтроля в обучении, включающие методы устного, письменного и лабораторно-практического контроля и самоконтроля.
         До сих пор мы рассматривали лишь общие методы обучения, не учитывающие специфики отдельных учебных предметов. Перейдем теперь к специальным методам, отражающим основные способы познания, используемые в математике. Их подразделяют на:

— эмпирические методы познания: наблюдение, опыт, измерение и т. д.;

— логические методы познания: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстрагирование, конкретизация, классификация и др.;

— математические методы познания: метод математического моделирования, аксиоматический метод и др.,

Отмеченные выше общие и специальные методы относят к традиционным методам обучения. По мере развития теории и практики обучения появляются новые, нетрадиционны методы, в том числе методы, разрабатываемые учителями-новаторами,  Б. Г. Зимов, Л. С. Карнацевич, А. П. Карпом, А. А. Окуненым , В. И. Рыжиком, Р. Г. Хазанкиным, В. Ф. Шаталовым, М. П. Щетининым и др. Большее признание из них в современной практике обучения получили методы , реализующие следующие идеи:

— крупных блоков, позволяющих увеличить объем изучаемого материала при снижении нагрузок на учащихся;

— опоры, являющейся средством развития памяти, логики, пространственного воображения и т. д.;

— бесконфликтности учения с применением открытого учета знаний учащихся, относительной свободой выбора задачного материала учащимися и т. д.;

— самоанализа с систематическим применением взаимо- и самоконтроля учащихся;

— личностного подхода, когда снимается чувство страха у учащихся, вселяется уверенность в свои силы, оценивается каждый ученик на каждом уроке и т. д.
        Проведенный обзор наиболее распространенных классификаций методов обучения позволяет убедиться в необходимости вычленения общей структуры системы методов обучения математике, которая помогла бы учителю целенаправленно отбирать различные методы обучения при конструировании урока. В целом, с нашей точки зрения, она может быть представлена  при определенной условности с помощью схемы 1.

Методы обучения математике

Заметим, что выделением традиционных и нетрадиционных, общих и специальных методов не противопоставляются одни методы обучения другим. Наоборот, создаваемое целостное представление о многочисленных методах обучения не только способствует равноправному отношению к ним, но и содействует регулярному приобщению учителя ко всему комплексу источников информации о них: дидактике, методике преобразования математики, опыту учителей общеобразовательных учреждений.

Очевидность этого положения вытекает из того, что общие методы разрабатываются дидактикой и адаптируются к обучению математике, специальные методы — методикой преподавания математики, а нетрадиционные методы зарождаются, как правило, в практике обучения.

Таким образом, различные методы обучения, взаимодополняющие друг друга, характеризуют с разных сторон одно и то же взаимодействие учителя и учащихся. Поэтому выбор и целесообразнее сочетание методов обучения являются сложной педагогической проблемой, которая может быть разрешена учителем на разных уровнях: интуитивном, проб и ошибок, осознанном и обоснованном.

Обоснование выбора и сочетания методов обучения при разработке урока должно осуществляться путем установления их соответствия поставленным образовательным, воспитательным и развивающим целям, отобранному содержанию учебного материала, возможностям учащихся и учителя, имеющимся условиям и отведенному времени на изучение учебного материала. При этом используются знания о возможностях различных методов обучения, условиях эффективности их применения, алгоритмах их выбора. Своеобразие же выбора методов обучения при конструировании уроков математики кроется в наметившейся тенденции к использованию общих, специальных  и нетрадиционных методов.

Например, основанный на известных в дидактике и методике условиях применимости различных методов обучения выбор и сочетание их по одному из перечисленных параметров, связанному, в частности, с изучением достаточно сложного материла, могут быть такими:

— из общих методов предпочтение отдается репродуктивному методу обучения;

— из специальных — восходящему анализу;

— из нетрадиционных — использованию идеи опоры.

Этот выбор представляет собой сочетание методов обучения готовым знаниям с методами обучения деятельности по приобретению новых знаний, т. е. познавательной деятельности.

Если же учесть и тот факт, что методы обучения могут отбираться к предстоящему уроку и по другим параметрам, то становится совершенно очевидной невозможность применения в процессе преподавания одного только метода в чистом виде, а тем более универсального метода обучения.

Итак, всякий раз на каждом конкретном уроке математики методы обучения в целом конструируются учителем, причем, чем в большем числе аспектов обосновывается им выбор методов бучения, тем более эффективно их применение.

Домашнее задание

Мотивирующая и мобилизирующая роль домашних заданий существенно ослабляется, если учителем не налажена система их проверки и оценки. Используемые при этом формы контроля, о которых мы ранее отчасти упоминали, могут быть самыми различными. Выделим из них формы проверки домашних заданий, получивших в нашей практике наибольшее распространение.

1. Фронтальная проверка домашних заданий. Учащиеся отвечают на вопросы учителя по заданному теоретическому материалу, устно воспроизводят, комментируют и проверяют промежуточные и конечные результаты решения каждой задачи.

2. Класс выполняет обучающую самостоятельную работу, содержащую упражнения, аналогичные заданным на дом. Управляя этим процессом, учитель к тому же проверяет у каждого ученика наличие в тетради выполненного домашнего задания.

3. Проверка домашнего задания начинается с вызова одного из учащихся к доске. Ему дается время для подготовки к ответу по той части домашнего задания, которая предлагается
учителем. Остальные в это время выполняют упражнения, аналогичные заданным на дом. После чего класс слушает и контролирует ответ вызванного ученика.

4. «Уплотненный опрос».

В ходе его вновь реализуется идея, рассмотренная в предыдущем случае. Но в отличие от него к доске вызываются одновременно несколько учеников, которые будут затем отвечать поочередно.

5. Внеурочная проверка учителем тетрадей с домашними заданиями.

6. Взаимный контроль выполнения домашних заданий (парный взаимоконтроль, подключение наиболее подготовленных учеников к проверке домашних работ и т. д.).

7. Самопроверка домашних заданий путем сверки с воспроизведенными в классе образцами (выписанными заранее на доске решениями задач, спроецированными на экран с помощью кодоскпа образцов оформления домашних заданий и т. п.).

8. В образцах оформления домашних заданий, заранее воспроизведенных на доске, имеются пропуски. В процессе их заполнения осуществляется проверка выполнения заданного на дом.

9. В образцах оформления домашних заданий, заранее воспроизведенных на доске, преднамеренно допущены ошибки. В процессе их обнаружения и исправления осуществляется проверка заданного на дом.

10. Косвенный контроль выполнения домашнего задания. Например, с помощью математических диктантов, тестов, самостоятельных работ, в содержание которых включен материал, идентичный заданному на дом.

Несомненно, наиболее полную информацию о выполнении письменных домашних работ учитель получает при проверке рабочих тетрадей учащихся. Заметим к тому же, что отсутствие системы в ее организации является одной из причин невыполнения учащимися домашних заданий. В этих целях мы рекомендуем проверять тетради учащихся, в которых выполняются классные и домашние работы, по следующей схеме:

— в V классе после каждого урока;

— начиная с VI класса их частота постепенно снижается до такого уровня, чтобы тетради каждого ученика проверялись не реже двух раз в месяц.

При проверке классные и домашние письменные работы оцениваются, но в журнал могут быть выставлены отметки за наиболее значимые работы по усмотрению учителя. В особых случаях (в частности, при проверке трудоемких, индивидуальных, творческих работ) выставляемую в тетради отметку желательно сопроводить рецензией, подчеркивающей достоинства выполненной работы.

В ходе проверки письменных работ учитель имеет возможность собрать и проанализировать сведения о затруднениях и ошибках учащихся, причинах их появления, чтобы наметить пути их устранения. В этой связи уместно использование поэлементного анализа каждого из проверяемых заданий. Он может осуществляться по различным схемам, одну из которых проиллюстрируем на следующем примере.

Пусть проверяется, к примеру, задание на нахождение значения выражения

(19-59,85:5,7) -4,6+3,201.

Тогда в схему поэлементного анализа представляется возможным включение таких пунктов:

1. Приступали к нахождению значения данного выражения.

2. Выбран верно порядок действий.

3. Ошибка при выборе порядка действий.

4. Выполнено верно деление.

5. Ошибка при нахождении частного.

6. Выполнено верно вычитание.

7. Ошибка при нахождении разности.

8. Выполнено верно умножение.

9. Ошибка при нахождении произведения.

10. Выполнено верно сложение.

11. Ошибка при нахождении суммы.

12. Верно вычислено значение данного выражения. Своевременный сбор, систематизация и анализ подобных ведений о работе каждого ученика помогают определить не только состояние, но и динамику усвоения учащимися программного материала. А без этой информации невозможно эффективного управлять процессом обучения.

Постановка задания на дом возможна на разных этапах урока. Оно предлагается и в его начале, и перед закреплением изученного, но нередко и в конце урока. Последнее означает, что концовка урока может быть связана с постановкой домашнего задания и не только с нею. Более того, полезно разнообразить способы окончания урока путем:

— подведения итогов;

— ознакомления учащихся с обобщающими выводами и идеями;

— использования эффекта «незавершенного действия»;

— привлечения исторических сведений;

— выполнения игровых упражнений;

— решения головоломок, кроссвордов, анаграмм, ребусов на математическую тему;

— применения в концовке неожиданного хода, комплимента, шутки и т. д.

В общем, преодоление предлагаемыми способами стереотипов при постановке домашних заданий и в концовках уроков также способствует совершенствованию методики проведения урока  математики.