Световые явления.

70. Всегда ли шар, освещенный точечным источником света, отбрасывает на горизонтальную площадку круглую тень? Обоснуйте свой ответ с помощью рисунка.

71. На какую высоту должен подняться в ясный солнечный день воздушный шар диаметром 10 м, чтобы он не отбрасывал тени на землю? Считайте, что солнце находится в зените.

72. Вертикальный шест высотой h = 1,0 м, поставленный недалеко от уличного фонаря, отбрасывает тень длиной l₁ = 80 см. Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на S = 1,5 м, то длина тени возрастет до l₂ = 1,3 м. На какой высоте H находится фонарь?

73. Лучи заходящего солнца попадают в затемненную комнату через узкую горизонтальную щель в ставне. Длина щели a = 6 см, расстояние от окна до противоположной стены l = 3 м. Какова форма светового пятна на стене, если солнечные лучи перпендикулярны стене? Оцените размеры светового пятна. Что произойдет с пятном, если уменьшить ширину щели? Длину?

74. Теплоход проходит мимо стоящей на якоре шхуны. В момент наибольшего сближения боцман шхуны вытягивает руку и, глядя только правым глазом, заслоняет поставленным вертикально большим пальцем вытянутой руки нос теплохода. Открыв левый глаз и закрыв правый, он видит, что теперь его палец закрывает корму теплохода. Боцман, зная длину теплохода, сразу же называет расстояние L до него. Каково это расстояние? Длина теплохода a = 100м, расстояние от глаз боцмана до большого пальца его вытянутой руки l = 60 см, расстояние между зрачками боцмана b = 65 мм.

75. Человек идет вечером по аллее, освещенной подвешенным над аллеей фонарем. Что больше: скорость движения тени от головы человека или скорость его ходьбы? Сделайте схематические рисунки, поясняющие ваш ответ.

76. Почему лунные затмения происходят гораздо чаще солнечных? Обоснуйте свой ответ с помощью схематических рисунков.

77. Почему черный бархат кажется намного темнее, чем черный шелк?

78. Луч света, идущий из точки A, приходит в точку B, отразившись от плоского зеркала CD (см. рисунок). Докажите, что, «подчиняясь» закону отражения, луч «выбирает» кратчайший путь.

79. Недалеко от высокого дерева небольшая лужа. Как определить высоту дерева, зная свой рост и длину ступни?

80. Мальчик и взрослый стоят перед вертикальным зеркалом, нижний край которого находится у пола. Расстояние l от зеркала до мальчика 3 м, расстояние L от зеркала до взрослого 6 м. На какой высоте x должен находиться верхний край зеркала, чтобы мальчик видел в зеркале глаза взрослого? Чтобы взрослый видел глаза мальчика? Считайте, что глаза мальчика находятся на высоте h = 120 см, глаза взрослого – на высоте H = 180 см.

81. Определите с помощью построения, куда нужно направить луч из точки A (см. рисунок), чтобы после двух отражений он попал в точку B?

82. Два зеркала взаимно перпендикулярны. Сколько изображений точки A дают эти зеркала? Постройте эти изображения.

83. Человек видит свое изображение, полученное с помощью двух вертикальных зеркал, расположенных под прямым углом. Человек поднимает правую руку. Какую руку «поднимет» его изображение?

84. Как расположить в комнате два зеркала, чтобы человек мог увидеть свое изображение, находясь в любой точке комнаты?

85. Сколько изображений светящейся точки A дают зеркала (см. рис. а, б)? Постройте эти изображения.

86. Как с помощью двух зеркал получить бесконечно большое число изображений одного предмета?

87. Как следует расположить точку и два зеркала, чтобы точка и ее изображения находились в вершинах: а) квадрата; б) равностороннего треугольника?

88. В калейдоскопе узор получают с помощью двух зеркал. Как расположены эти зеркала?

89. Точечный источник света A находится на столе перед вертикальным плоским зеркалом BC (см. рисунок). Покажите на рисунке тень и полутени, которые отбрасывает стоящий на столе цилиндр D.

90. Ваза стоит на плоском зеркале (см. рисунок). При включении точечного источника света на стене появляется двойная тень вазы. Объясните это явление с помощью построения.

91. Толченое стекло непрозрачно, но если его залить водой, оно становится прозрачным. Какие выводы можно сделать из этого факта об оптических плотностях воды и стекла?

92. Почему мокрая бумага почти прозрачна?

93. Когда угол падения луча, идущего из стекла в воздух, превышает некоторый предельный угол a_o (для обычных сортов стекла a_o = 43^o), луч не может выйти в воздух (происходит полное отражение на границе стекло-воздух). Нарисуйте ход светового луча через стеклянную призму и стеклянный «провод» (см. рис. а, б).

94. Правильно ли утверждение «световые лучи в воздухе прямолинейны»?

95. В жарких пустынях иногда наблюдается мираж: вдалеке «возникает» поверхность водоема. Какими физическими явлениями обусловлен такой мираж?

96. Формула линзы. Собирающая линза дает действительное изображение предмета. Докажите, что фокусное расстояние линзы F, расстояние от линзы до предмета d и расстояние от линзы до изображения f связаны соотношением .

97. Собирающая линза дает мнимое изображение предмета. Докажите, что фокусное расстояние линзы F, расстояние от линзы до предмета d и расстояние от линзы до изображения f связаны соотношением .