Измерения. Сведения о строении веществе.

1. Как определить, какую долю объема песка занимают сами песчинки, а какую – воздух? Какое оборудование вам для этого потребуется?

2. Игрушечное ведерко имеет такую же форму, как настоящее ведро, однако высота игрушечного ведерка в 4 раза меньше. Сколько игрушечных ведерок воды потребуется вылить в настоящее ведро, чтобы наполнить его?

З. Сильно охладив воздух, его можно сделать жидким. При этом занимаемый воздухом объем уменьшается почти в 700 раз. Сделайте вывод из этого факта: какую долю объема газа составляет объем самих молекул?

4. Вы наблюдаете из окна толпу людей на площади, пришедших на праздничное гулянье. На площади тесно. Если мысленно заменить каждого человека молекулой, то какое состояние вещества это напоминает?

Механическое движение.

5. Рыбак плыл по реке на лодке, зацепил шляпой за мост, и она свалилась в воду. Через час рыбак спохватился, повернул обратно и подобрал шляпу на 4 км ниже моста. Какова скорость течения? Скорость лодки относительно воды оставалась неизменной по модулю.

6. Велосипедист едет по ровной прямой дороге. Одна точка на ободе колеса велосипеда отмечена синей краской, а точка на спице – красной краской. Нарисуйте примерные траектории этих точек, рассматривая движение относительно Земли.

7. Из поселка A по прямой дороге выехал велосипедист. Когда он проехал 16 км, вдогонку ему выехал мотоциклист со скоростью, в 9 раз большей скорости велосипедиста, и догнал его в поселке B. Каково расстояние между поселками?

8. Человек 3 км шел пешком, а потом 20 км ехал на велосипеде. Во сколько раз скорость езды больше скорости ходьбы, если ехал он вдвое дольше, чем шел?

9. Расстояние от Земли до самой близкой звезды (не считая Солнца) равно примерно 38 триллионам километров (в этом числе 14 знаков). Сколько времени идет к нам свет от этой звезды?

10. В 4 часа вечера пассажир поезда проехал мимо километрового столба, на котором было написано 1456 км, а в 7 часов утра на следующий день – мимо столба с надписью 676 км. В котором часу пассажир приедет на станцию, с которой ведется отсчет расстояния? Движение поезда считайте равномерным.

11. В каком направлении и с какой скоростью должен лететь самолет, находясь вблизи экватора, чтобы солнце для него стояло все время в зените?

12. Белый и черный лебеди летят друг за другом с одинаковой скоростью, причем черный отстает на 1 м. Их полет снимают с помощью установленной на штативе кинокамеры. На двух соседних кадрах в одном и том же месте оказались разные лебеди. Какова скорость полета, если каждую секунду кинокамера делает 16 кадров?

13. Черный автомобиль гонится со скоростью 160 км/ч за белым автомобилем, мчащимся со скоростью 120 км/ч. В начальный момент расстояние между ними 100 км. Когда белый автомобиль проехал 80 км, дорогу ему перебежала черная кошка. Водитель остановил машину и в нерешительности простоял 20 мин, после чего продолжил движение с прежней скоростью. Начертите графики зависимости пути от времени для обоих автомобилей и, пользуясь графиком, найдите, через какое время после появления черной кошки черный автомобиль догонит белый.

14. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч; половину оставшегося времени он ехал со скоростью 15 км/ч, а последний участок – со скоростью 45 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути?

15. Велосипедист половину времени всего движения ехал со скоростью 20 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью 12 км/ч, а последний участок – шел со скоростью 6 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути?

16. Путешественник ехал сначала на лошади, а потом на осле. Какую часть пути и какую часть всего времени движения он ехал на лошади, если средняя скорость путешественника оказалось равной 12 км/ч, скорость езды на лошади 30 км/ч, а на осле – 6 км/ч?

17. Спортсмен преодолел дистанцию 5 км. Первый километр он пробежал за 3 мин, а на каждый последующий километр у него уходило на t секунд больше, чем на предыдущий. Найдите t, если известно, что средняя скорость на всем пути оказалась такой, как если бы спортсмен пробегал каждый километр за 3 мин 12с.

18. Турист, выйдя из палатки, шел по равнине, поднялся на гору и сразу возвратился по тому же пути. При этом турист прошел 12 км, а все путешествие заняло 3 ч 30 мин. Какова длина спуска, если по равнине турист шел со скоростью 4 км/ч, вверх со скоростью 2 км/ч, а вниз  со скоростью 6 км/ч?

19. Можно ли решить предыдущую задачу, если все путешествие заняло 4 ч, скорость движения туриста по равнине 3 км/ч, а остальные данные остались теми же?

20. Где удастся быстрее проплыть туда и обратно одно и то же расстояние на моторной лодке – в реке или в озере? Скорость лодки относительно воды постоянна.

21.От пристани A вниз по течению одновременно отправились плот и моторная лодка. Доплыв до пристани B, лодка сразу же повернула обратно, вернулась к A, снова развернулась и прибыла к B одновременно с плотом. Во сколько раз скорость лодки относительно воды больше скорости течения?

22. От пристани A одновременно отчаливают плот и катер. Катер доплывает до пристани B и, сразу же повернув обратно, встречает плот на расстоянии 9 км от пристани B. Во сколько раз скорость катера относительно воды больше скорости течения, если расстояние между пристанями 15 км?

23. Пройдя 3/8 длины моста, собака услышала сигнал догоняющего ее автомобиля. Если собака побежит назад, то встретится с автомобилем у одного конца моста, а если побежит вперед, то встретится с ним у другого конца моста. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости собаки?

24. Кольцевая трасса для испытания автомобилей состоит из чередующихся участков – асфальтированных и грунтовых, причем длина каждого участка 1 км. По асфальтированной дороге автомобили едут со скоростью 90 км/ч, по грунтовой – со скоростью 36 км/ч. Два автомобиля одновременно стартуют в разные стороны из точки, находящейся на границе участков. Через сколько времени они встретятся, если длина трассы 12 км? Как изменится ответ, если длина трассы будет равна 14 км?

25. Пуля пробивает навылет полый цилиндр, который вращается вокруг своей оси, делая 500 оборотов в секунду. При этом в цилиндре оказывается только одно отверстие. С какой скоростью летела пуля, если траектория пули пересекла ось цилиндра под прямым углом? Радиус цилиндра 15 см.

26. Трактор едет со скоростью 10 м/с. С какой скоростью движутся относительно земли звенья гусениц трактора, когда они находятся в нижней точке? В верхней?

27. Велосипед едет по дороге со скоростью 5 м/с, С какой скоростью относительно дороги движутся ось колеса велосипеда, нижняя точка колеса, верхняя точка колеса? Шины велосипеда оставляют четкие отпечатки на дороге (т.е. колеса катятся без проскальзывания).

28. Человек прокатил ладонью круглый карандаш по столу. Какой путь прошел карандаш относительно стола, если длина ладони 10 см? На сколько переместилась при этом относительно стола ладонь?

29. Тяжелый сундук перемещают, подкладывая под него катки – одинаковые куски трубы. На какое расстояние перемещаются катки, когда сундук перемещается на 1,2 м?

30. Доску прокатывают по двум каткам. Какой путь относительно дороги пройдет доска, когда она займет конечное положение? Длина доски 10 м, расстояние между катками 6 м.

31. Два приятеля должны как можно скорее добраться из одного поселка в другой. За сколько времени им удастся это сделать, если у них есть один велосипед на двоих? Скорость езды каждого из приятелей на велосипеде 20 км/ч, скорость ходьбы 6 км/ч, а расстояние между поселками 40 км. Ехать вдвоем на велосипеде нельзя.

32. Три туриста, имеющие в своем распоряжении 2 велосипеда, должны в кратчайший срок попасть на базу. За какое время им всем троим удастся это сделать, если скорость езды каждого из туристов на велосипеде 16 км/ч, скорость быстрой ходьбы 8 км/ч, расстояние до базы 48 км?

33. Отец и сын должны как можно скорее добраться от одного поселка до другого, находящегося на расстоянии 45 км. За какое время они смогут эго сделать, если в их распоряжении один велосипед, на котором может ехать только один человек? Отец едет ни велосипеде со скоростью 25 км/ч, бежит со скоростью 10 км/ч, соответствующие скорости для сына 12,5 км/ч и 5 км/ч.

34. Если движение и покой являются относительными, то почему мы все-таки считаем, что Земля вращается вокруг Солнца, а не Солнце вокруг Земли (как думали в старину)?

Масса и плотность. Силы.

35. Два шара, двигавшиеся навстречу друг другу, сталкиваются. В результате первый шар, имевший скорость 5 м/с, остановился. Второй же шар, имевший скорость 3 м/с, отлетел назад со скоростью 2 м/с. Масса какого шара больше и во сколько раз?

36. Шар налетает на покоящийся куб и отскакивает от него. Скорость шара до удара 11 м/с, после удара 4 м/с, скорость куба после удара 5 м/с. Все скорости направлены вдоль одной прямой. Каково отношение масс куба и шара?

37. Два козла с разбегу столкнулись рогами и покатились клубком по земле со скоростью 3 м/с. Скорость первого козла перед столкновением была равна 12 м/с. Какой была скорость второго козла перед столкновением, если массы козлов равны?

38. Можно ли с помощью рычажных весов сравнить массы двух тел, находясь в кабине космического корабля?

39. Имеются два бруска: медный и алюминиевый. Объем одного из этих брусков на 50 см больше, чем объем другого, а масса на 175 г меньше массы другого. Каковы объемы и массы брусков?

40. Шар массой 1 кг летел со скоростью 27 м/с и налетел на покоящийся сплошной алюминиевый куб. В результате столкновения шар остановился, а куб начал двигаться со скоростью 10 м/с. Какова длина ребра алюминиевого куба?

41. Какова плотность смеси из глицерина и спирта, если объем спирта составляет половину объема смеси? Как изменится ответ, если масса спирта составляет половину массы смеси?

42. В заброшенном парке дети выкопали два слитка. На каждом из них было вычеканено старинными буквами, что он состоит из двух частей золота и трех частей серебра. Когда измерили массы слитков и их объемы, получили такие данные: mB_1B = 4,6кг. VB_1B = 357 смP^3P; mB_2B = 3,2 кг, VB_2B = 228 смP^3P. Какая из надписей может быть правильной?

43. Согласно легенде, царь попросил Архимеда выяснить, сделана ли корона из чистого золота или из сплава золота с серебром. Архимед измерил массу короны, а затем, опустив ее в наполненный доверху сосуд с водой и измерив объем вытесненной воды, узнал объем короны. Предположим, оказалось, что масса короны 2,6 кг, а ее объем 180 смP^3P. Может ли такая корона быть сделана из чистого золота? Если она сделана из сплава, то чего в ней больше (по массе и по объему): золота или серебра?

44. Полый медный куб с длиной ребра 6 см имеет массу 810 г. Какова толщина стенок куба?

45. На никелирование стального куба израсходовано 4,8 г никеля. Какова масса куба, если толщина слоя никеля равна 0,009 мм?

46. Как на опыте определить процентное содержание соли в морской воде, пользуясь чувствительными весами?

47. Сосуд неизвестного объема доверху наполнен неизвестной жидкостью. Как найти плотность жидкости, если в вашем распоряжении имеется медная деталь неправильной формы и весы? Опишите последовательность ваших действий.

48. Звезда – белый карлик, спутник Сириуса, имеет диаметр 10000 км (меньше, чем у Земли), но масса этого «карлика» в 350 тысяч раз больше массы Земли. Сравните массу литровой банки, наполненной веществом «карлика», с массой товарного состава, состоящего из 60 вагонов по 60 т в каждом: какая из них больше и на сколько?

49. Имеется три одинаковых ящика со свинцовой дробью. В первом ящике крупная дробь, во втором – мелкая, в третьем – смесь крупной и мелкой. Масса какого ящика больше? Размеры ящиков считайте намного большими размеров дробинок.

50. Изобразите на схематическом рисунке силы, которые действуют на брошенный вертикально вверх шар, в тот момент, когда он: а) только что выпущен из руки; б) пролетел вверх половину пути; в) достиг верхней точки; г) пролетел вниз половину пути; д) подлетает к земле. При решении учтите, что сила сопротивления воздуха возрастает с увеличением скорости.

51. Нарисуйте силы действующие на парашютиста в момент прыжка.

52. На двух нитях подвешен шар. Повторите рисунки в тетради и изобразите на них все силы, действующие на шар, если одна нить прикреплена к вертикальной плоскости а вторая к горизонтальной.

53. На прочном стержне, вделанном в пол, потолок или стену, укреплен шар. Повторите рисунки в тетради и изобразите на них все силы, действующие на шар.