Исходные понятия и законы:

·        механическое движение, материальная точка,

·         траектория, пройденный путь,

·        вектор, радиус-вектор материальной точки,

·        система отсчета, система координат.

Пусть материальная точка за промежуток времени  переместилась из положения М в положение N (рис.8). При этом радиус-вектор изменился на .  называют вектором перемещения. Он проводится из начального положения тела в конечное и характеризует изменение положения материальной точки в пространстве.

Единица измерения модуля вектора перемещения – 1м.

          Так как начало вектора перемещения не совпадает с началом координат (точкой отсчета), то     

 где ∆r_x; ∆r_y; ∆r_z - проекции вектора перемещения на оси координат; х₁; у₁; z₁- координаты точки М; х₂; у₂; z₂- координаты точки N.

Из приведенных соотношений следует, что х₂= х₁+∆r_x; у₂= у₁+∆r_y; z₂= z₁+∆r_z.

Важно отметить, что модуль вектора перемещения и пройденный путь совпадают только в случае прямолинейного движения  материальной точки в одном направлении.

Рассмотрим две системы отсчета (рис.9), одна из которых является неподвижной (Охуz), а другая – подвижной (). Пусть точка М движется относительно системы , которая сама движется относительно системы Охуz.

ибо его можно рассматривать как результат сложения относительного и переносного движений, которые по отношению к абсолютному движению являются составляющими движения и (закон сложения перемещений при сложном движении), где - абсолютное перемещение точки М, - относительное перемещение точки М, -переносное перемещение подвижной системы отсчета.

Примером такого сложного движения материальной точки является движение пассажира относительно Земли от одного окна к противоположному окну движущегося вагона.

Закон сложения перемещений применим к движению материальной точки в плоскости. В этой плоскости выберем систему координат Оху. Пусть вначале материальная точка совершает  перемещение , а затем перемещение . Итоговое перемещение находится по правилу сложения векторов перемещений  =+  (рис.10).

Вектора перемещения и скорости  перемещения совпадают по направлению (рис.8). Основная единица измерения скорости - 1. Часто выражают скорость в км/ч. 1м/с = 3,6 км/ч.

Абсолютной скоростью  материальной точки называют ее скорость в абсо-

лютном движении ().  Относительная скорость  материальной точки - ее скорость в относительном движении  .

Переносной скоростью называют скорость той точки подвижной системы координат, с которой в данный момент времени совпадает материальная точка ().