1 [33]. Ю. П. Кузнецов. Отцепленный вагон.

Усыпил нас большой перегон,

Проводник и кондуктор исчезли.

Говорят, отцепился вагон

На каком-то безвестном разъезде.

Мы, не зная, из окон глядим.

Только поезд пройдет вдоль разъезда,

Нам покажется -  мы не стоим,

А безмолвно срываемся с места.

                                                                Только он промелькнет – обнажится

То же зданьице, поле окрест.

То умчится, то снова примчится

Наш вагон на пустынный разъезд.

Какой физический принцип иллюстрируют эти поэтические строки?

Ответ: Принцип относительности движения.

2 [33]. П. П. Ершов. Конек – Горбунок.

Ну-с, так едет наш Иван

За кольцом на окиян.

Горбунок летит как ветер,

                                                                        И в почин на первый вечер

Верст сто тысяч отмахал

И не где не отдыхал.

Оцените, с какой скоростью двигался Конек – Горбунок. Сколько раз за первый вечер он мог бы обогнуть земной шар?

Ответ: Если предположить, что Конек – Горбунок скакал 10 часов, а верста примерно равна километру, то его средняя скорость примерно равна 2,8 км/с. За это время Конек - Горбунок сумел бы обогнуть земной шар по экватору 2,5 раза.

3 [33]. Илья и Соловей – разбойник (былина).

"Раным-рано выехал Илья из Мурома, и хотелось ему к обеду попасть в стольный Киев-град. Его резвый конь поскакал чуть пониже облака ходячего, повыше леса стоячего”.

Оцените, с какой скоростью перемещался богатырский конь, и сравните ее со скоростью скаковой лошади.

Ответ: По географической карте примерно определяем расстояние между Кировом и Муромом. Оно примерно равно 1000 км. Предположим, что Илья был в пути 10 часов, тогда средняя скорость лошади должна быть 100 км/ч.

4 [21]. А не боишься, что облако упадёт? Почему облако не падает?

Ответ: Облако состоит из капелек воды. Почему капельки не падают? Зададим вопрос: "Как сделать, чтобы капелька не упала?” На нее должна действовать сила, направленная вверх, чтобы компенсировать силу тяжести. Представим себе клочок бумаги, имеющий такую же массу, что и капелька. Как сделать, чтобы этот клочок не падал, а держался в воздухе? Подуть на него снизу вверх. Струя воздуха удержит клочок от падения. Для клочка бумаги струю воздуха создали мы сами. Могут ли такие струи возникнуть сами собой, без постороннего вмешательства? Такие струи существуют – это восходящие потоки воздуха, поднимающиеся от нагретой поверхности земли. Благодаря таким потокам орлы и другие парящие птицы держатся в воздухе, не махая крыльями. Облако не падает, поскольку капельки воды, образующие это облако, удерживаются восходящими потоками воздуха.

5 [21]. Мог ли Архимед оценить вес Земли?

Ответ: Как можно определить массу тела? Можно взвесить напрямую, а можно определить ее косвенно, измерив плотность тела и его объем. Для Земли прямое взвешивание явно не подходит. Как измерить плотность Земли? Архимед мог предположить, что плотность Земли примерно равна средней плотности горных пород. Архимед также знал, что Земля – шар; он примерно знал и радиус этого шара – так что мог оценить его объем. Архимед мог оценить массу Земли, умножив среднюю плотность горных пород на объем земного шара.

6 [21]. Военный журналист опубликовал заметку, что был очевидцем такого случая: человек без всякого вреда для себя схватил рукой летящую пулю. Может ли такое быть?

Ответ: Как схватить руками быстро движущийся предмет? Как, к примеру, вы ловите быстро летящий мяч? Рукам придается скорость по ходу движения мяча, чтобы мяч "догонял” руки. Еще один вариант – бежать в том же направлении, в котором летит мяч, чтобы он вас догонял. Почему удар при этом смягчается? Потому что уменьшается скорость мяча относительно человека. Понятно, что скорость человека должна быть сравнима со скоростью мяча. Как сделать, чтобы человек начал двигаться по ходу движения пули со скоростью, сравнимой со скоростью пули? Например, посадить его в самолет. Описанный случай так и произошел: во время I мировой войны летчик, находясь в открытой кабине, поймал рукой пулю, летевшую вслед самолету.

7 [21]. Уровни океанов (Атлантического и Тихого) с разных сторон Панамского канала различны. В сухое время разность уровней мала, а в сезон дождей она достигает 30 см. Как это обнаружилось? Как это объяснить? Предложите эксперимент, подтверждающий правильность вашего объяснения.

Ответ: Как сделать, чтобы две порции жидкости установились на разных уровнях? Нужно взять жидкости с различными плотностями. Может ли морская вода иметь различную плотность? Зададим вопрос по-другому: как изменить плотность морской воды? Можно добавить в нее соли – тогда плотность увеличится, а можно разбавить пресной водой – плотность уменьшится. Возможно, в сезон дождей в один из океанов попадает (например, из реки) большое количество пресной воды.

8 [21]. Когда строился Исаакиевский собор в Петербурге, перед его строителями возникла задача: надо было срезать все сваи, забитые под фундамент, строго под один уровень. Главный строитель собора Монферан предложил… А что бы вы предложили на его месте?

Ответ: Известен ли вам случай, когда высоты, далеко друг от друга расположенные, отсчитываются от одного уровня? К примеру, высота гор отсчитывается от уровня моря – т.е. от уровня поверхности воды. Можно ли обеспечить такую поверхность в котловане? Да, если залить его водой. Монферан распорядился залить котлован водой, а затем нанес на сваи отметки уровня воды.

9 [17]. Случай на "дороге жизни". На "дороге жизни" к блокадному Ленинграду грузовики постоянно проваливались под лёд даже без обстрела. Причём в основном - на обратном пути, без груза.

Сначала думали, что водители становятся менее внимательными, и провели массированную идеологическую работу, а "ответственных" наказали "за халатное отношение к порученному делу, граничащее с изменой Родине". Но это не дало ожидаемых результатов. Тогда пришлось привлечь группу физиков.

К какому выводу пришли физики?

Ответ: Как сделать, чтобы машина провалилась? Увеличить нагрузку на лёд. Но машины без груза стали легче. За счёт чего можно увеличить нагрузку? Если уменьшилась статическая нагрузка, остаётся только увеличить динамическую, т.е. создать вибрацию льда. Создать сильную вибрацию льда можно только путём возникновения резонансных колебаний льда. Выходит, что грузовик при движении сам вызывает вибрацию льда. Это происходит из-за того, что поверхность Ладоги неровная, поэтому во время движения порожний грузовик "подпрыгивает", что и приводит к возбуждению вибрации. И при определённых скоростях машины могут возникнуть резонансные колебания льда.

Вывод, к которому пришли физики: для предотвращения несчастных случаев нужно избегать опасных скоростей движения.

10 [2]. В вашем распоряжении цилиндрический стакан с водой, пакетик с горохом. Определить объем одной горошины. Измерительное средство – медицинский шприц.

Решение:

Отметим уровень воды в сосуде.

Засыпать в сосуд с водой определенное количество горошин и отметить новый уровень воды.

Объем воды вытесненный горохом определить с помощью шприца. (Отобрать шприцом столько воды, чтобы уровень вернулся к первоначальному).

Объем одной горошины равен , где  – объем всех горошин,  - число горошин.

Считая, что горошина имеет форму шара, имеем:

. Или .

11 [2]. Не вынимая поршня из медицинского шприца, определить его радиус. Измерительное средство – линейка.

Решение:

Объем воздуха в цилиндре определяется по формуле ,(1) где  – площадь поршня, - длина столба воздуха под поршнем.

Площадь круга определяется по формуле  (2).

Уравнение (2) подставим в уравнение (1), получим  .

Отсюда .

Величина  определяется линейкой, - определяется по делениям (градуировке) шприца.

12 [2]. В вашем распоряжении цилиндрический сосуд с водой и моток провода. Определить длину провода в мотке не разматывая его. Измерительное средство – линейка.

Решение:

Если бы провод был размотан и растянут на всю его длину , то он имел бы форму тонкого цилиндра, объем которого:

 (1)

Площадь основания цилиндра

, (2)

где - диаметр провода.

Уравнение (2) подставим в уравнение (1), получим:

, отсюда . (3)

Диаметр провода находится с помощью плотной намотки его на карандаш, тогда

, (4)

где - длина намотки, объем провода определяется по объему вытесненной воды при полном погружении в нее мотка.

 или , (5)

где - внутренний диаметр цилиндрического сосуда, - высота подъема воды после погружения мотка провода в воду.

Решая совместно уравнения (3), (4), (5) получим:

.

Параметры  определяются линейкой.

13 [2]. В сосуде с водой плавает брусок прямоугольной формы. Измерьте осадку бруска. Создайте дополнительное вертикальное углубление бруска и опустите его. Определите период его вертикальных колебаний. Измерительное средство – линейка. Сделайте аналогичный расчет для корабля с осадкой 10 метров.

Решение:

1. При условии равновесия плавающего бруска

, где  – плотность воды.

Отсюда глубина погружения (осадка) .

2. Создадим дополнительное вертикальное углубление бруска на  и отпустим его. Он начнет совершать колебания. Сила возвращающая брусок в равновесие равна .

Эту же силу можно выразить формулой .

.

Тогда получим: .

Отсюда коэффициент "жесткости пружины” .

Используя аналогию с периодом колебания пружинного маятника  получим .

В кораблестроении его называют периодом качки корабля.

Период колебаний больше у тел с большой осадкой.