1.              «Приключения домовенка Кузи». Перед вами кадр из мультфильма «Приключения домовенка Кузи», на котором изображена Баба-Яга, отправившаяся рано утром перед восходом Солнца на поиски пропавшего домовенка. Опишите астрономические ошибки на данном фрагменте, допущенные создателями мультфильма.

2.              «Путешествие на Плоскогорье Огненных змей». В научно-фантастическом романе С.Павлова «Лунная радуга» описывается путешествие одного из героев, Дэвида Нортона, на Плоскогорье Огненных змей, расположенное на ночном полушарии Меркурия. «Машина прошла над изрезанной кинжальными тенями зоной терминатора, прошмыгнув очень красивую зону «розового луча» (прощальный привет хромосферы уходящего солнца),  и нырнула в глубокую, как океан, планетарную темноту…» Почему зона терминатора «изрезанна кинжальными тенями»? Определите длину      (в км) зоны «розового луча». Почему темнота ночного полушария «глубокая»?

3.              «Простоквашино». Обратите внимание на Луну на фрагменте из известного мультфильма «Каникулы в Простоквашино». Определите ее фазу. И время суток в момент, изображенный на рисунке. Какие астрономические ошибки допущены на данном кадре.

4.              «Еще одно утро в Арктике». Определите продолжительность восхода Солнца и дату начала полярного дня на северном полюсе Земли. Угловой диаметр Солнца 32´, а максимальное суточное изменение его склонения составляет 23´, рефракция у горизонта равна 35´.

5.              «Планета вокруг испаряющееся звезды». Планета обращается на близкой круговой орбите вокруг красного гиганта, непрерывно теряющего массу за счет истечения вещества в межзвездное пространство. Найдите период обращения такой планеты в момент, когда плотность звезды составляла 0,1г/см³. Какую форму имеет орбита планеты и почему?

6.              «Звездное скопление». Рассеянное звездное скопление имеет видимый визуальный блеск 1^m. Из какого максимального числа видимых невооруженным глазом звезд может оно состоять?

7.              «Крабовидная туманность». Найдите наибольшее смещение бальмеровской линии водорода Н (лабораторная длина волны – 656,5 нм) в спектре Крабовидной туманности (угловой размер равен 6´, а расстояние от Солнца – 170 пк),  которая является остатком сверхновой, вспыхнувшей в 1054 году н.э.

8.              «В далеком космосе». Опишите вид звездного неба для наблюдателя, находящегося:

а) в спиральном рукаве галактики в созвездии Андромеды;

б) в ядре нашей Галактики.

9.              «Египетские пирамиды». Во время проведения астрономических олимпиад в Древнем Египте существовало правило: не принимались апелляции от участников в день, когда Звезда фараонов (современное название – Сириус, экваториальные координаты в эпоху древнегреческих олимпиад: α=3^h11^m,  δ=-36,0º) находилась на максимальной высоте над горизонтом в полночь по солнечному времени. В какой день года могло действовать данное правило? Найдите высоту Сириуса в указанный момент, если широта места проведения олимпиад  φ=30º.

10.         «Комета». Долгопериодическая комета в афелии своей орбиты видна в противостоянии с Солнцем. Через какой промежуток времени комета будет находиться в соединении? Определите скорость кометы в перигелии, если перигелийное расстояние равно 1а.е.

11.         «OWL». Одним из наиболее значимых проектов Европейской южной обсерватории является создание Ошеломляюще большого телескопа (OverWhelmingly Large telescope, OWL) с диаметром главного зеркала 100м и дифракционным качеством  изображений в видимом диапазоне. Рассчитайте, можно ли с помощью OWL «увидеть» пятна на звездах: Центавра А (расстояние от Солнца – 1,3 пк), α Ориона (расстояние – 200 пк).

12.         «Затмения на Марсе». Какие типы затмений Солнца Фобосом могут видеть наблюдатели марсианской астрономической обсерватории? На сколько звездных величин станет темнее на Марсе в момент наибольшей фазы затмения? Угловой диаметр Солнца при наблюдении с Земли равен 32´; средний радиус орбиты Марса -1,524 а.е., его экваториальный радиус – 3390 км; поперечник Фобоса – 28 км×20 км, радиус его орбиты – 9380 км.

13.         «Марсианские хроники». Во время проведения раскопок древнего марсианского города Сидония были обнаружены записи о результатах древнемарсианских астрономических наблюдений; продолжительность солнечных суток длиннее звездных в 1,0015 раз, периоды смены фаз естественных спутников – 0,31 и 1,231 марсианских солнечных суток, синодический период одной из внутренних планет – 1,136 марсианского года. На основании этих данных определите продолжительность года (в марсианских солнечных сутках), отношение больших полуосей орбит спутников, средний радиус орбиты наблюдаемой планеты  и ее максимальное угловое удаление от Солнца.

14.         «Белорусский геостационарный спутник». В ноябре 2006 года на геостационарную орбиту был запущен первый белорусский искусственный спутник Земли. Определите азимут и высоту спутника относительно горизонта в Могилеве(, ), если спутник расположен над меридианом Минска (, ).

15.         «Парадоксальная планета». Путешественники приземлились на планету с удивительной атмосферой. Сделав необходимый анализ, главные  герои убедились, что показатель преломления газов атмосферы вблизи поверхности равен 1,5. Под каким углом к горизонту  будет видна местная полярная звезда в зависимости от широты северного полушария? К каким другим наблюдательным эффектам приведет такая необычная атмосфера?

16.         «Галактическая регата». Поспорили учащиеся астрономической олимпиады: как быстрее пересечь сферическую галактику М87 (из точки А в точку Б).  Снарядили две экспедиции. Первая, состоящая из физиков, отправилась вдоль диаметра с нулевой начальной скоростью. Вторая, состоящая из математиков, начала облет по низкой орбите. Какая из групп быстрее достигнет финиша? Для каждой из групп определите зависимость скорости от  расстояния до центра галактики, максимальную скорость и среднюю скорости движения. Осевым вращением галактики пренебречь, массу считать равномерно распределенной. Необходимые данные о галактике (массу и радиус) возьмите из сети Интернет.

17.         «Мыс Горн». Каковы были показания часов капитана Жако Ива Кусто, идущих по звездному гринвичскому времени, в момент верхней кульминации Солнца при нахождении океанографического судна «Калипсо» в акватории мыса Горн (56º ю.ш., 67º з.д.) в день зимнего солнцестояния 1986 года? Найдите горизонтальные координаты Солнца в этот момент.

18.         «Комета». Оцените возможные наибольшее и наименьшее расстояние от Солнца кометы, имеющей период обращения 1 год.

19.         «Объект Х». В Солнечной системе обнаружен объект сферической формы диаметром 1500км и радиусом орбиты 50 а.е. К какому классу небесных тел относится найденное тело? Опишите его возможный состав.

20.         «Зеркальная Луна». В рамках программы Организации Объединенных Планет по реорганизации поверхностей естественных спутников Солнечной системы было решено покрасить Луну зеркальной, абсолютно отражающей краской. Определите видимую звездную величину и температуру такой «зеркальной» Луны, если до окрашивания она имела блеск 12,7^m и отражающую способность 0,07.

21.         «Созвездия». Какие созвездия изображены на рисунках внизу? Перечислите собственные названия самых ярких звезд и опишите наиболее яркие туманности и звездные скопления в данных созвездиях. Каковы условия их видимости в начале декабря?

22.         «Объект на рисунке». Какой объект изображен на рисунке? Укажите его обозначение по каталогу Месье, созвездие, в котором находится, и тип звезды в центре. Объясните механизм образования и свечения объекта.

23.         «Путешествие к звездам». Вы – капитан межзвездного корабля, совершившего удачный перелет к системе Центавра. Выведя корабль на круговую орбиту радиуса 1 а.е. относительно главной звезды системы (α Центавра А), вам необходимо решить следующие задачи:

a.     Нанести на карту звездного неба положение Солнца и определить, в каком созвездии оно находится.

b.     Вычислить постоянную излучения главной звезды системы (данная величина определяется аналогично солнечной постоянной).

c.      Найдите видимые звездные величины и спектральные классы звезд системы (включая Проксиму Центавра) и Солнца.

d.     Будет ли Солнце самой яркой звездой на небе (не считая Центавра А и В)?

e.      Оценить температуры звезд системы.

f.       Можно ли, не прибегая к наблюдениям, определить созвездия, в которых находятся звезды системы? Если да, то как, если нет, то почему?