Задача 1.
Два велосипедиста находятся в диаметрально
противоположных точках велотрека. Одновременно они начали гонку преследования,
двигаясь со скоростями 40
км/ч и 41
км/ч. Спустя какое время один из велосипедистов догонит
другого, если длина одного круга 400
м?
Решение 1.
Путь, который
проехал первый велосипедист до того момента, когда его догонит второй
велосипедист,  , где t – искомое
время. Второй велосипедист проехал за это время путь  . Разность пройденных путей равна половине длины круга
 .
Из системы записанных уравнений найдем
 мин.
Задача 2.
Какую высоту должен иметь столб керосина, чтобы
уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой h?
Указание: Так как жидкость находится в равновесии, то давление
справа и слева должно быть одинаковым, т. е.
rк g Hк = rрт g
hрт
Отсюда
находим Hк.
Задача
3.
От перекрестка двух дорог движутся две автомашины, одна со
скоростью 30 км/ч
на юг, другая на восток со скоростью 40 км/ч. На каком расстоянии друг от друга
будут автомашины спустя 6 мин после начала движения?
Решение 3.
Пути, пройденные автомобилями за время t, равны соответственно
 км и  км.
Искомое расстояние S найдем отложив в выбранном масштабе
величины S1 и S2, измеряем S = 5 км.
По тереме Пифагора
 (км).
Задача 4.
На ремонт
дороги привезли 10 м3
гранитного щебня. Какой объем в нем составляет гранит, и какой – промежутки
между камнями? Плотность гранита 2,6 г/см3, а масса 1 м3 щебня 1,95 т.
Решение 4.
Масса щебня объемом V = 10 м3
равна  . Объем гранита в нем
 м3.
Объем воздушных промежутков между камнями
 м3.
Задача 5.
При взвешивании
тела на одной чашке неравноплечих рычажных весов его масса оказалась равной m1 = 450 г, на другой – m2 = 800 г. Какова истинная масса
тела?
Решение 5.
Из условия равновесия весов (рычага) следует, что в
первом случае
 ,
а
во втором случае
 .
Из
этих двух уравнений получим
 кг.
| 
